W 1962r. przeniósł się do Cambridge na studia doktorskie, gdzie profesorem astronomii był Fred Hoyle. Wówczas okazało się, że cierpi na ALC (stwardnienie zanikowe boczne). ALC jest jedną z najbardziej dramatycznie przebiegających chorób układu nerwowego. Skutkiem degeneracji, wywołanej schorzeniem, jest zanik w obwodowym układzie nerwowym (zanik nerwów w mięśniach, prowadzący do zaniku mięśni). Choroba nie powoduje zmian w istocie szarej mózgu, więc pacjent zachowuje jasność umysłu. Skutkiem przebiegu choroby jest początkowo zanik mięśni nóg i rąk, następnie mięśni oddechowych i przełyku. Hawkinga spotkały wszystkie te stadia choroby, żyje i jest aktywny, bowiem od kilku lat oddech jego jest wspomagany respiratorem, a komunikuje się z otoczeniem komputerowym syntezatorem mowy. Od lat porusza się na wózku elektrycznym. Bardzo wcześnie musiał on oswoić się z gorzką prawdą, że stopniowo będzie tracił kontrolę nad własnym ciałem. Uświadomił sobie, że odtąd będzie mógł jedynie stawiać czoło wyzwaniom umysłowym, a nie fizycznym. Większość ludzi zna niezwykłą historię zmagań Stephena ze straszliwą chorobą, która skazała go na wózek inwalidzki do końca życia; na dodatek po tracheotomii stracił głos. Dzięki czułej na dotyk płytce może nieznacznymi ruchami kciuka poruszać kursorem po ekranie komputera aby wybierać najczęściej używane słowa, lub nawet całe zdania, ze specjalnie utworzonej dla niego bazy danych, w razie potrzeby może przeliterować potrzebne słowo. W ten sposób tworzy każdy tekst. A kiedy chce coś powiedzieć, może uruchomić syntezator mowy, który odczytuje to, co napisał. W 1965r. uzyskał stopień doktora. Jego badania wykazały, że zgodnie z ogólną teorią względności ewolucja Wszechświata musiała rozpocząć się od osobliwości. Jest twórcą kwantowej teorii grawitacji, metodą całek po trajektoriach. W 1974r. odkrył proces kwantowego promieniowania czarnych dziur. Przewidział, że powierzchnia czarnych dziur nigdy nie powinna się zmniejszyć . W tym samym roku został członkiem Towarzystwa Królewskiego. W 1980r. został profesorem matematyki na uniwersytecie w Cambridge. Wspólnie z J.Hartlem ogłosił teorię, według której czas i przestrzeń, choć skończone, nie mają brzegów ani granic (odrzucenie tezy o istnieniu osobliwości początkowej). Ma żonę o imieniu Jane oraz dzieci: Roberta, Lucy i Tima. Do dzisiaj pracuje na uniwersytecie w Cambridge.
Niektóre prace naukowe:
˝ The Large Scale Structure of Spacetime ˝ wyd. 1973r. wraz z G.Ellisem
˝ Krótka historia czasu. Od Wielkiego Wybuchu do czarnych dziur ˝ wyd. 1988r.
˝ Czarne dziury i wszechświaty niemowlęce ˝ wyd.1993r.
Cykl publicznych wykładów prowadzonych z R.Penrose`em: ˝ Natura czasu i przestrzeni ˝ wyd.1994r.
Credo Hawkinga:˝ Trzeba być na tyle dorosłym aby zrozumieć, że życie nie jest sprawiedliwe. W każdej jednak sytuacji powinniśmy postępować najlepiej jak potrafimy "
