"Rodzice dzieci w wieku szkolnym powinni szybko sobie przypomnieć, jak wygląda dwunastościan foremny. Być może taki właśnie model ich dzieci będą musiały przynieść do szkoły, kiedy nauczycielka poprosi je o wykonanie modelu wszechświata" - mówi Stanisław Bajtlik, astronom. Pytanie o kształt wszechświata było jedną z wielu kwestii, nad którymi zastanawiali się naukowcy podczas listopadowego święta Uniwersytetu Warszawskiego.
Pojęcie "nieskończoności" w filozofii, matematyce, fizyce i kosmologii, a także "efekt motyla" w historii wszechświata, w biologii i matematyce były tematem przewodnim cyklu popularnonaukowych wykładów, zorganizowanych przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki.
MAŁE WYDARZENIA, KTÓRE ZDECYDOWAŁY O LOSIE ŚWIATA
Czy ruch skrzydeł motyla w Singapurze może wywołać burzę nad Karoliną Północną w USA? Pytanie to postawił w roku 1963 amerykański meteorolog Edward Lorenz. Odpowiedział na nie twierdząco, konstruując opisujący zmiany pogody układ równań, bogaty w różne parametry. Od tamtego czasu fakt, że niezwykle małe zaburzenia mogą prowadzić w rezultacie do rewolucyjnych zmian w różnych dziedzinach nauki, zwykło się nazywać "efektem motyla".
"W historii wszechświata +efekt motyla+ to Wielki Wybuch. Wiemy coraz więcej na temat tego, co działo się bezpośrednio po nim. Wiemy też, że do tego wydarzenia doszło w wyniku zaburzenia temperatury i gęstości pierwotnej materii o czynnik mniejszy niż 10 do potęgi minus 50. Do takich wniosków można dojść między innymi śledząc fluktuacje temperatury reliktowego promieniowania tła, przebadanego dokładnie przez dwie misje satelitarne: COBE i WMAP (nagrody Nobla z roku 1978 i 2006)" - mówił podczas swego wykładu prof. Stanisław Bajtlik.
WSZECHŚWIAT JAK DWUNASTOŚCIAN FOREMNY
Obecnie wysiłek wielu kosmologów koncentruje się na dociekaniach, jaka jest topologia czasoprzestrzeni wypełniającej rozszerzający się wszechświat. Pomiary przestrzennych trójkątów, rozpiętych na krańcach kosmosu wykazują, że suma ich kątów jest bliska 180 stopniom. To dowód na to, że wszechświat jest euklidesowy i nieskończony.
Ale czy to też miałoby oznaczać, że jest płaski niczym liść sałaty? Niekoniecznie. Euklidesową naturę ma także płaska kartka papieru zwinięta w cylinder, cylinder zwinięty w torus albo dwunastościan foremny. Jakie zatem jest Uniwersum? Na razie trudno uczonym to rozstrzygnąć, ponieważ równania Einsteina wiążące własności czasoprzestrzeni i materii nic nie mówią o jej topologii. Trzeba by je uzupełnić o jakiś nowy czynnik albo teorię względności zastąpić inną teorią, jeszcze ogólniejszą.
MOTYLKOWA ROŚLINA, KTÓRA DAŁA PODSTAWY GENETYCE
A jak było z +efektem motyla+ w biologii? Na to pytanie odpowiadała prof. Magdalena Fikus biochemik. Jak mówiła, motylem były badania Georga Mendla nad dziedziczeniem cech groszku. Prowadził je w przyklasztornym ogródku pod Brnem. Wysiewając przez kilka lat ponad 28 tysięcy roślin grochu śledził zmiany siedmiu wyróżnionych cech groszku w kolejnych jego pokoleniach. Tak narodziła się genetyka. Gdyby wybór Mendla padł na inną roślinę, wszystko mogło potoczyć się inaczej.
W historii tej nauki było potem kilka innych przełomów. Jednym z większych było obalenie w roku 1966 głównego dogmatu biologii molekularnej, które prowadziło do stwierdzenia, że białko nie jest genem - jak pierwotnie sądzono - ale produktem końcowym genu. Od lat 70. zaczyna się era manipulowania genami, czyli inżynieria genetyczna. W roku 1982 uzyskano pierwsze transgeniczne myszy, a potem genetycznie zmodyfikowany tzw. złoty ryż. Jak przypomina prof. Fikus, obecne szacunki pokazują, że w badania biotechnologiczne zainwestowano dotąd 350 mld dolarów. W roku 2000 przychody z tego tytułu wyniosły 23 miliardy dolarów. Pięć lat później już 50 miliardów. W tej chwili pracuje już na świecie ok. 4 tysięcy firm biotechnologicznych.
RÓWNANIA BYWAJĄ WRAŻLIWE
Matematyk, prof. Paweł Strzelecki, przełożył pojęcie +efektu motyla+ na badanie nad wrażliwością równań różniczkowych, o których już Isaak Newton zwykł mawiać, że warte są tego, by je rozwiązywać.
W matematyce typowe pytania w tym względzie koncentrują się wokół tego, czy rozwiązania w ogóle istnieją, czy są określone jednoznacznie oraz co się stanie, jeśli nieznacznie zaburzymy jakiś układ. Bywa, że prowadzi to wówczas do pojawienia się prawdziwego matematycznego nieszczęścia, jakim jest pojawienie się nierozwiązywalnej osobliwości. Do dziś nie udało się na przykład uzyskać jednoznaczności w równaniach opisujących przewodnictwo ciepła oraz w równaniach określających stan wektora polaryzacji w ciekłych kryształach.
ZAGADKA NIESKOŃCZONOŚCI
Filozof, prof. Andrzej Grzegorczyk uznał, że człowiek w swym życiu doświadcza raczej końca wielu rzeczy. Dlatego możemy, i owszem, tworzyć fantazje na temat nieskończoności, ale pojawia się nierozstrzygalne pytanie - czy ta gra wyobraźni prowadzi do jakiejkolwiek sensownej konkluzji?
Matematyk, prof. Andrzej Birula-Białynicki zwrócił uwagę na to, że królowa nauk rozróżnia dwa podejścia do zagadnienia nieskończoności. Część matematyków, i to chyba mniejsza, uważa iż uprawia dyscyplinę w której z założeń dochodzi się do stawiania pewnych tez. Matematyka zatem to zbiór rozumowań, bez względu na to, czego dotyczą. Ale w takiej matematyce nie ma miejsca na nieskończoność.
Inny pogląd sprowadza się do stwierdzenia, że nie jest rzeczą obojętną, czym się zajmujemy. Każdy człowiek rozumie czym są liczby naturalne i każdy wie, że jest ich nieskończenie wiele. A więc też każdy pojmuje, że istnieje nieskończona rzeczywistość matematyczna. Można ją badać poprzez rozumowanie. Punktem wyjścia jest zawsze badanie pewnych skończonych podukładów, ale potem trzeba przejść do nieskończoności. Wielkim zaskoczeniem dla matematyków było natomiast odkrycie istnienia różnych rodzajów nieskończoności, a mówiąc ściślej - różnoliczności zbiorów nieskończonych.
PRZESZŁOŚĆ MOŻNA ZOBACZYĆ
Astronom, prof. Michał Różyczka zajął się w swoim wykładzie nie tyle nieskończonością, co najdalszymi obiektami we wszechświecie. Wycelowany w ciemny obszar nieba orbitalny teleskop Hubble'a zarejestrował dotąd istnienie dwóch galaktyk, które nie mają nazw, a tylko numery katalogowe. Ich sygnał pochodzi z czasów, gdy wszechświat nie miał jeszcze miliarda lat (obecnie jego wiek oceniamy na 13,4 mld lat).
Źródło: PAP-Nauka w Polsce
