13 odpowiedzi w tym temacie

[mija1972]

System liczbowy Majów

System liczbowy Majów przypomina nam trochę alfabet Morsa i zaczyna się dość prosto : jedynka oznaczona jest kropką, dwójka dwiema kropkami i tak do piątki, która oznaczona jest poziomą kreską. Następnie nad kreską stawiamy kropki i tak szóstka to pozioma kreska i nad nią kropka i tak aż do dziesięciu. Dziesięć to dwie poziome kreski, jedenaście to dwie poziome kreski i nad nimi kropka, tak do piętnastu, piętnaście to trzy poziome kreski i znów szesnaście to trzy kreski i kropka, siedemnaście to trzy kreski i dwie kropki itd. Kończymy na dziewiętnastu. Zero jest symbolizowane przez rysunek ślimaka.

http://i204.photobuc...ija72/znznz.png

Do tego momentu wszystko wygląda dość prosto, schody zaczynają się przy wyższej matematyce. Obok tych prostych znaków liczbowych stosowany jest szereg hieroglifów z głowami bogów, które też symbolizują liczby i określają daną jej wartość.
Dodatkową trudnością dla nas jest to, iż nasz system liczenia jest systemem dziesiętnym, natomiast Majowie posługiwali się systemem dwudziestkowym. W naszym systemie, gdy do jedynki dodamy zero mamy następujące wartości: 10, 100, 1000 itd., u Majów jedynka i zero to tylko jedynka i nic.
Następna trudność to: my piszemy liczby od prawej do lewej, a każde kolejne miejsce w lewo oznacza następną wartość potęgi liczby dziesiętnej, np: 4327 to 7 jedynek, dwie dziesiątki, trzy setki, 4 tysiące. Majowie pisali cyfry z dołu do góry, z każdym stopniem do góry zwiększali wartość o kolejną potęgę dwudziestki:

64000000
3200000
160000
8000
400
20
1
Tak na marginesie, nie myślcie, że były to dla Majów wartości zbyt wielkie, bo posługiwali się oni takimi liczbami jak: 1280000000.

Wiemy już jak wyglądała u nich cyfra 19, ale jak zapisywali 20?
W niższej kolumnie umieszczali zero, a w wyższej umieszczona tam jedynka oznaczała dwudziestkę, np:

http://i204.photobuc.../mija72/ooo.png
Czy to jest proste?

Streszczenie fragmentu książki E. Von Danikena „Dzień, w którym przybyli bogowie"

[bini]

Wygląda to bardzo skomplikowanie. Jak by trzeba się tego nauczyć w szkole to pewnie bym został w 1 klasie

[Głuptasek]

Chyba się ktoś pomylił. Na zdjęciu z przykładami przeliczania na system dziesiętny ktoś wyliczył, że 20^2 = 360. Nie żebym się czepiał, tak tylko to sobie rozkminiam.

[mija1972]

Chyba się ktoś pomylił. Na zdjęciu z przykładami przeliczania na system dziesiętny ktoś wyliczył, że 20^2 = 360. Nie żebym się czepiał, tak tylko to sobie rozkminiam.

Sprawdziłam przykłady i nie widze ani błędu ani przykładu o którym mówisz ...

[Głuptasek]

chodzi mi o to zdjęcie:
http://i204.photobuc.../mija72/ooo.png

nie chce mi sie tego rysować w paincie; po prostu chodzi mi o to, że tam każda liczba składa się z trzech symboli, tak więc symbol z dołu odpowiada 20^0 = 1, symbol środkowy odpowiada 20^1 = 20, a ten u góry 20^2 = 400

np. pierwsza liczba to chyba raczej 5*400 + 8*20 + 14*1 = 2174

[mija1972]

chodzi mi o to zdjęcie:
http://i204.photobuc.../mija72/ooo.png

nie chce mi sie tego rysować w paincie; po prostu chodzi mi o to, że tam każda liczba składa się z trzech symboli, tak więc symbol z dołu odpowiada 20^0 = 1, symbol środkowy odpowiada 20^1 = 20, a ten u góry 20^2 = 400

np. pierwsza liczba to chyba raczej 5*400 + 8*20 + 14*1 = 2174

kucze wiem już o co ci chodzi, i faktycznie wkradł się tam błąd, a to wszystko wina mojego skanera( bardzo przepraszam, na jutro przygotuję inne przykłady i zmienie to )

ps. to nie jest system dziesiętny tylko dwudziestkowy

[Głuptasek]

tak dwudziestkowy ale te znaczki zamieniamy na zwykłą liczbę czyli system dziesiętny; tak przy okazji to pozdrawiam wszystkich, kłania się nowy użytkownik - zeschizowany matematyk

[Tiamat]

A czego mozna sie spodziewac po hotelarzu Danikenie, ktory bierze sie za rzeczy o ktorych nie ma pojecia ? takich kwiatkow bys u niego znalazl co nie miara.

[Mariush]

Na tym obrazku wszystko jest OK.
Kolejne pozycje w systemie liczbowym Majów mają wartość:

1 (kin)
20x1=20 (uinal)
18x20x1=360 (tun)
20x18x20x1=7 200 (katun)
20x20x18x20x1=144 000 (baktun)
20x20x20x18x20x1=2 880 000 (piktun)
20x20x20x20x18x20x1=57 600 000 (kilchiltun)
20x20x20x20x20x18x20x1=1 152 000 000 (alautun)

Ta 18 jak mnożnik na trzeciej pozycji ma związek z rachuba czasu, a dokładnie z długością roku. Dzięki niej otrzymujemy wartość 360. 360 (20 miesięcy (uinal) x 18 dni (kin)) + 5 dni (feralne dni miesiąca uayeb) = 365. W nawiasie podałem nazwy okresów czasu (liczonych w dniach) używane przez Majów.

[Głuptasek]

jeśli masz racje mariush to tutaj ktoś się pomylił

Majowie pisali cyfry z dołu do góry, z każdym stopniem do góry zwiększali wartość o kolejną potęgę dwudziestki:

64000000
3200000
160000
8000
400
20
1

[mija1972]

A czego mozna sie spodziewac po hotelarzu Danikenie, ktory bierze sie za rzeczy o ktorych nie ma pojecia ? takich kwiatkow bys u niego znalazl co nie miara.

hmm... przykłady akurat wziełam z innego źródła, bo ściągłam je z internetu bo mi skaner siadł na dobre

Na tym obrazku wszystko jest OK.
Kolejne pozycje w systemie liczbowym Majów mają wartość:

1 (kin)
20x1=20 (uinal)
18x20x1=360 (tun)
20x18x20x1=7 200 (katun)
20x20x18x20x1=144 000 (baktun)
20x20x20x18x20x1=2 880 000 (piktun)
20x20x20x20x18x20x1=57 600 000 (kilchiltun)
20x20x20x20x20x18x20x1=1 152 000 000 (alautun)

Ta 18 jak mnożnik na trzeciej pozycji ma związek z rachuba czasu, a dokładnie z długością roku. Dzięki niej otrzymujemy wartość 360. 360 (20 miesięcy (uinal) x 18 dni (kin)) + 5 dni (feralne dni miesiąca uayeb) = 365. W nawiasie podałem nazwy okresów czasu (liczonych w dniach) używane przez Majów.

Mariusz to co ty przedstawiłeś to jest sposób obliczania kalendarza Majów a nie system liczbowy. Dokładnie tak obliczano dni, miesiące w ich kalendarzu, przez co powstały tak zwane koła czasu.
No ale tego to ja już wogule zakumać nie umię i nie rozumię o co w tych kołach chodzi, więc się nie wypowiadam...

[Mariush]

Mariusz to co ty przedstawiłeś to jest sposób obliczania kalendarza Majów

Kalendarz Majów i ich system liczbowy są ze sobą ściśle powiązane. Tak jak już wspomniałem: Nawet ta "niepasująca" 18 jako mnożnik na trzeciej pozycji w systemie liczbowym ma związek z rachuba czasu (z długością roku). Takie matematyczno-czasowe powiązania, choć całkiem innej natury, można spotkać też np. u starożytnych mieszkańców Mezopotamii.

[Michalson]

Jeśli to rzeczywiście jest system liczbowy majów, to bardzo mi się podoba Zrozumienie podstaw zawartych tutaj zajęło mi sekundy, ale z większymi liczbami zawsze bym miał problemy. W ogóle to ta cywilizacja jest zadziwiająca pod każdym względem.

[Jarl Fenrir]

Mariusz to co ty przedstawiłeś to jest sposób obliczania kalendarza Majów

Kalendarz Majów i ich system liczbowy są ze sobą ściśle powiązane. Tak jak już wspomniałem: Nawet ta "niepasująca" 18 jako mnożnik na trzeciej pozycji w systemie liczbowym ma związek z rachuba czasu (z długością roku). Takie matematyczno-czasowe powiązania, choć całkiem innej natury, można spotkać też np. u starożytnych mieszkańców Mezopotamii.

Jeżeli w tym jednym miejscu jest 18 jako mnożnik, to ciężko to nazwać systemem dwudziestkowym...
Gdyby nie ta 18, to system jest raczej prosty - nawet nie trzeba pamiętać 20 cyfr, tylko wystarczy zapamiętać dwa znaczki (kreska, kropka) z których te cyfry sie tworzy. Jak ktos miał doświadczenie z HTML-em, to zapewne wie, jak się liczy w systemie szesnastkowym (wartości kolorów), a od 16 do 20 już niewielka różnica.