Te zadania są lekko banalne... w większości nie trzeba ich w ogóle liczyć, tylko wskazać odpowiedź metodą eliminacji
1. Jeśli funkcja maleje w przedziale <-4, +∞), to już od razu wiadomo, że największą wartość w tym przedziale przyjmuje dla x=-4, czyli ramiona paraboli są skierowane w dół. Wtedy współczynnik a < 0 (a to współczynnik występujący przy
kwadracie), więc odpada odpowiedź B i D.
Dalej sprawdzasz gdzie leży wierzchołek paraboli (x_w = -b/(2a)), dla prawidłowej odpowiedzi wierzchołek powinien leżeć
poza wskazanym przedziałem lub na jego skraju (-4).
A: x_w = 4 --- zła odpowiedź
C: x_w = -4 --- dobra odpowiedź
2. Podobnie na starcie eliminujesz dwie odpowiedzi. Funkcja przyjmuje wartości (-∞, 1>, zatem na ramiona skierowane ku dołowi, czyli a < 0. Od razu odpada B i C.
Odpowiedź A odpada, bo f(0) = 2, a to się nie mieści w przedziale wartości, stąd prawidłowa jest odpowiedź B.
3. Oś symetrii paraboli przechodzi przez jej wierzchołek, zatem znasz od razu współrzędną wierzchołka x_w = -3. Wiadomo też, że miejsca zerowe są położone symetrycznie względem tej osi (narysuj sobie) przez co x_1+ x_2 = 2*x_w. Szukasz odpowiedzi takiej, gdzie x_1 + x_2 = -6.
A: 1 + (-4) = -6 --- odpada
B: 1 + (-7) = -6 --- pasuje
C: 3 + 3 = -6 --- odpada
D: -2 + 8 = -6 --- odpada
Prawidłowa jest odpowiedź B.
4. Funkcja przyjmuje wartości
ujemne w przedziale (-1, 4). Od razu znamy miejsca zerowe. Przedział jest pojedynczy i to od razu oznacza, że funkcja ma
minimum i ma ramiona skierowane ku górze (a > 0). Od razu odpadają B i D.
Odpowiedź A nie pasuje, bo ta funkcja ma miejsca zerowe w 1 i -4.
Pozostaje odpowiedź C.
5. Funkcja ma ramiona skierowane w dół (a < 0), czyli posiada maksimum i
wystaje ponad oś x. Wartości funkcji mają być mniejsze od zera, zatem nie interesuje nas to co
wystaje, czyli odpowiedzi będące pojedynczymi przedziałami. Odpadają odpowiedzi A i D.
W zadaniu mamy mocną nierówność (znak <), zatem miejsca zerowe nie zaliczają się do przedziału rozwiązania. Odpada odpowiedź C
Prawidłowa jest odp. B
6. Pierwsze rozwiązanie widać od razu:
x+7=0
x=-7
Drugie uzyskać można przez podzielenie obustronnie przez (x+7)
-x+1 = x+7
x=-3
Można też wszystko wymnożyć, poprzenosić i rozwiązać równanie kwadratowe.
7. Znamy współrzędną y wierzchołka i zwór na nią
y_w = - Δ/(4a)
I tu już sobie policz sam
To serio są zadania na sprawdzian?
Użytkownik Ill edytował ten post 23.04.2012 - 18:56