Skocz do zawartości




Zdjęcie

Paradoks urodzinowy


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
247 odpowiedzi w tym temacie

#1

Eury

    Researcher

  • Postów: 3467
  • Tematów: 975
  • Płeć:Mężczyzna
  • Artykułów: 108
Reputacja znakomita
Reputacja

Napisano

Paradoks urodzinowy


Logiczne myślenie nie zawsze odpowiada rzeczywistości. Paradoks urodzinowy jest tego najlepszym przykładem. Jeśli siedzimy w pokoju, wraz z grupą 40 osób, jakie są szanse na to, że co najmniej dwie osoby z tej grupy urodziły się tego samego dnia, w tym samym miesiącu np. 5 lipca? Rozsądna i logicznie myśląca osoba, szybko odpowie, że prawdopodobieństwo 100% będzie miało miejsce, kiedy w pokoju znajdzie się co najmniej 366 osób (365 dni roku + 1 dzień). 40 osób, to 11% z 366. Prawdopodobieństwo zatem, że wśród 40 osób znajdą się dwie, urodzone tego samego dnia, powinno wynosić 11%. No właśnie, powinno...

W rzeczywistości, z powodów matematycznych, prawdopodobieństwo to wynosić będzie około 90%. Fenomen ten nazywa się Paradoksem Urodzinowym.

Jeśli grupę osób zwiększymy do 60, prawdopodobieństwo, że dwie z nich urodziły się tego samego dnia wzrasta do ponad 99%. Oznacza to, że chociaż w roku istnieje 365 różnych dat, wystarczy 60 osób, aby być prawie pewnym, że trafimy na dwie powtarzające się daty. Aby otrzymać prawdopodobieństwo równe 50%, wystarczą nam zaledwie 23 osoby.

Powyższy paradoks, nie zawsze odnosi się do rzeczywistości, z uwagi na fakt, że w niektórych porach roku rodzi się więcej dzieci niż w innych, a wpływ na datę urodzin ma dobór grupy reprezentatywnej czy chociażby tryb pracy szpitali (więcej dzieci rodzi się zwykle w poniedziałki i wtorki, niż np. w weekend). Ponadto, zdarzenie będzie pewne, dopiero dla 366 osób.

Dołączona grafika


Szczegółowe wyjaśnienie tego problemu można znaleźć na wielu stronach w sieci, m.in:

http://ceti.pl/grali...fi/urodziny.htm
http://matma.wetpain...doks urodzinowy
http://pl.wikipedia....ks_dnia_urodzin

oraz bardzo szczegółowe omówienie na stronach obcojęzycznej wikipedii:

http://en.wikipedia....irthday_paradox



Możemy sprawdzić w praktyce działanie paradoksu urodzin, wystarczy, że w tym wątku wpisze się 60 różnych osób. Zgodnie z problemem urodzinowym, na długo przed tym powinniśmy otrzymać dwie takie same daty :)

Ja zaczynam.

1. 13 listopad
.
  • 0



#2

Ana Mert
  • Postów: 2348
  • Tematów: 19
  • Płeć:Kobieta
Reputacja znakomita
Reputacja

Napisano

2. 26 Listopad
(miesiąc się zgadza :-] Dzień już nie)
  • 0



#3

Szada
  • Postów: 486
  • Tematów: 25
  • Płeć:Kobieta
  • Artykułów: 1
Reputacja zadowalająca
Reputacja

Napisano

3. 8 grudzień
  • 0

#4

cisz

    Realizm Magiczny

  • Postów: 832
  • Tematów: 33
  • Płeć:Kobieta
Reputacja bardzo dobra
Reputacja

Napisano

4. 14 marzec
  • 0



#5

coley
  • Postów: 113
  • Tematów: 1
Reputacja zadowalająca
Reputacja

Napisano

ciekawe...
5. 29 styczeń
  • 0

#6

Asieńka

    Wiedźma

  • Postów: 979
  • Tematów: 28
  • Płeć:Kobieta
  • Artykułów: 1
Reputacja dobra
Reputacja

Napisano

6. 22 listopad
  • 0



#7

Refusion
  • Postów: 19
  • Tematów: 0
Reputacja neutralna
Reputacja

Napisano

7. 20 Październik

(nic sie nie zgadza :/ )
  • 0

#8

Gagatek
  • Postów: 233
  • Tematów: 17
Reputacja neutralna
Reputacja

Napisano

8. 06 czerwiec

(jak omen :D )
  • 0

#9

Furion
  • Postów: 39
  • Tematów: 0
Reputacja neutralna
Reputacja

Napisano

9. 15 Maj
  • 0

#10

Gside
  • Postów: 168
  • Tematów: 7
Reputacja Nieszczególna
Reputacja

Napisano

10. 03 listopad
  • 0

#11

Baal
  • Postów: 399
  • Tematów: 7
  • Płeć:Mężczyzna
Reputacja neutralna
Reputacja

Napisano

11.
23 lipiec
  • 0

#12

solo11
  • Postów: 66
  • Tematów: 5
  • Płeć:Mężczyzna
Reputacja ponadprzeciętna
Reputacja

Napisano

12. 4 wrzesień
  • 0



#13

Lasocki
  • Postów: 176
  • Tematów: 8
  • Płeć:Mężczyzna
Reputacja neutralna
Reputacja

Napisano

13

19 XI
  • 0

#14

PIKuS
  • Postów: 351
  • Tematów: 4
  • Płeć:Kobieta
Reputacja znakomita
Reputacja

Napisano

14. 20 wrzesien
  • 0



#15

_Silent_
  • Postów: 827
  • Tematów: 18
  • Płeć:Mężczyzna
  • Artykułów: 1
Reputacja dobra
Reputacja

Napisano

15. 18 sierpień
  • 0


 

Użytkownicy przeglądający ten temat: 1

0 użytkowników, 1 gości oraz 0 użytkowników anonimowych

stat4u