Skocz do zawartości




Zdjęcie

Dar i przekleństwo nieskończoności.

Nieskończoność Hotel Hilberta Matematyka Fizyka Algebra Arytmetyka Cantor Poincare Paradoks

  • Zaloguj się, aby dodać odpowiedź
9 odpowiedzi w tym temacie

#1

Kwarki_i_Kwanty.
  • Postów: 140
  • Tematów: 32
  • Płeć:Mężczyzna
  • Artykułów: 5
Reputacja zadowalająca
Reputacja

Napisano

W filozofii uważana za byt nieorganiczny, w matematyce za zbiór, nieskończoność, to jedna z najdziwniejszych właściwości, cech, czy też struktur doświadczalnej przez ludzkość rzeczywistości. Ma w sobie pewien dyskomfort i piękno, potrafi urzec i przyprawić o siwiznę niektórych doświadczonych uczonych, opierających się w swoich pracach tudzież obliczeniach na jej własnościach.

O ,,Nieskończoności" można by rozpisać się naprawdę bardzo szeroko, bez względu na dziedzinę nauki, ba, dziedzinę życia, w której występuje, i w której jest ona odczuwalna. Zastanawiać może jej głęboka natura, to czy przykładowo jest ona parzysta lub nieparzysta, a może taka i taka jednocześnie. Otóż nieskończoność nie jest ani parzysta, ani nieparzysta. To nie jest liczba w zwykłym sensie i nie podlega prawom arytmetyki. Gdyby było inaczej, popadlibyśmy w różnego rodzaju sprzeczności. Jeśliby nieskończoność była nieparzysta, to jej dwukrotność byłaby parzysta. Ale w obu przypadkach to jest ta sama nieskończoność! Dziwne, co nie? Tak więc przypisywanie nieskończoności parzystości lub nieparzystości nie ma sensu. Ach, ta nieskończoność, potrafi zamącić w głowie... A to jeszcze nie koniec.

Niektóre z najdziwniejszych aspektów nieskończoności ujawniły się w drugiej połowie XIX wieku dzięki badaniom Georga Cantora nad teorią zbiorów. Cantora interesowały szczególnie nieskończone zbiory liczb lub punktów, takie jak zbiór {1,2,3,4, ...} wszystkich liczb naturalnych lub zbiór wszystkich punktów prostej. Zdefiniował ścisły sposób porównywania wielkości nieskończonych zbiorów i odkrył, ku powszechnemu zdumieniu, że niektóre nieskończoności są większe od innych.



maxresdefault.jpg

Dla niektórych matematyków i innych uczonych nauk ścisłych, nieskończoność to ,,kawałek raju", jednak z perspektywy innych im podobnych specjalistów, to ,,wypluwające siarkę i smołę piekło". A Wy, co sądzicie o nieskończoności? Znacie jakieś inne paradoksy jej ,,natury" oprócz zagadnienia "Hotelu Hilberta"?
  • 1

#2

TęczowaEuropa.

    +C

  • Postów: 73
  • Tematów: 5
  • Płeć:Nieokreślona
Reputacja Zła
Reputacja

Napisano

Jak dla mnie, nieskończoność jest abstrakcją. Nie da się jej policzyć, a także we Wszechświecie nie istnieją żadne jej prawdziwe działania, co do których mamy zupełną pewność.


  • 0

#3

Kwarki_i_Kwanty.
  • Postów: 140
  • Tematów: 32
  • Płeć:Mężczyzna
  • Artykułów: 5
Reputacja zadowalająca
Reputacja

Napisano

Jak dla mnie, nieskończoność jest abstrakcją. Nie da się jej policzyć, a także we Wszechświecie nie istnieją żadne jej prawdziwe działania, co do których mamy zupełną pewność.

 

Tak, coś w tym jest, że nieskończoność jest abstrakcją. Zresztą ciężko ,,ją", czy też ,,to coś" w ogóle dosadnie zrozumieć. Nazywanie nieskończoności ,,bytem", jak dla mnie, samo w sobie jest dużo bardziej abstrakcyjne niż ,,zwykłe abstrakcyjne". Przykładowo w skali fundamentalnej struktury Wszechświata nie ma nieskończenie małych wielkości, gdyż tzw. "Długość Plancka", czyli długość, czy też rozmiar o 20 rzędów wielkości mniejszy od wielkości jąder atomowych, to najmniejsza, możliwa do zaakceptowania długość czy też wielkość, przy której zachodzą jeszcze procesy kwantowe. W związku z tym w fizyce kwantowej ,,nieskończoność" tak jakby została wyrzucona do kosza.


  • 0

#4

Mariush.
  • Postów: 4062
  • Tematów: 59
  • Płeć:Mężczyzna
  • Artykułów: 5
Reputacja znakomita
Reputacja

Napisano

Przykładowo w skali fundamentalnej struktury Wszechświata nie ma nieskończenie małych wielkości, gdyż tzw. "Długość Plancka", czyli długość, czy też rozmiar o 20 rzędów wielkości mniejszy od wielkości jąder atomowych, to najmniejsza, możliwa do zaakceptowania długość czy też wielkość, przy której zachodzą jeszcze procesy kwantowe. W związku z tym w fizyce kwantowej ,,nieskończoność" tak jakby została wyrzucona do kosza.

To nie jest do końca tak, jak piszesz. Długość Plancka jest po prostu skalą wielkości, przy której nie można w fizyce kwantowej pominąć efektów grawitacyjnych i vice versa, w teorii grawitacji efektów kwantowych. Nie jest żadnym nieprzekraczalnym progiem, a jeśli już, to tylko dla obecnie obowiązujących teorii. Potencjalna teoria kwantowej grawitacji będzie mogła sięgnąć głębiej. W proponowanych dziś roboczych koncepcjach, takich jak teoria strun czy pętlowa grawitacja dystanse krótsze od długości Plancka jak najbardziej się rozważa.
  • 1



#5

Kwarki_i_Kwanty.
  • Postów: 140
  • Tematów: 32
  • Płeć:Mężczyzna
  • Artykułów: 5
Reputacja zadowalająca
Reputacja

Napisano

Potencjalna teoria kwantowej grawitacji będzie mogła sięgnąć głębiej. W proponowanych dziś roboczych koncepcjach, takich jak teoria strun czy pętlowa grawitacja dystanse krótsze od długości Plancka jak najbardziej się rozważa.


Umysł ludzki nie jest na to gotowy, i na to nie zasłużył, aby móc próbować zrozumieć tak skrajnie fundamentalne, niebotycznie małe wielkości, jak wielkości tudzież długości rzędy wielkości mniejsze od ,,długości Plancka". Rozmiar ten - choć w tym przypadku jest to bardzo abstrakcyjne pojęcie - tworzy własny mikroświat w kwantowym mikrowersum. Czy w związku z tym świat kwantów jest nieskończony, w tym sensie, że nie ma granicznych długości - każda kolejna jest jeszcze mniejsza - które nie zostałyby ,,objęte" działaniem potencjału kwantowego? Czy pojęcie materii w tak absurdalnie małej skali ma w ogóle sens? Nawet gdybym był rozległym, ogromnym jak Wszechświat czysto energetycznym bytem, i tak nie zrozumiałbym, jak w ogóle może istnieć coś mniejszego od ,,długości Plancka"!

Użytkownik Kwarki_i_Kwanty edytował ten post 20.11.2019 - 14:45

  • 0

#6

Mariush.
  • Postów: 4062
  • Tematów: 59
  • Płeć:Mężczyzna
  • Artykułów: 5
Reputacja znakomita
Reputacja

Napisano

Nie przesadzasz zbytnio? Długość Plancka nie jest żadnym mistycznym, niemożliwym do ogarnięcia umysłem pojęciem. Parametr ten, jak i inne mu podobne (masa Plancka, czas Plancka etc.) to tylko rezultat zwyczajnej, fizycznej "numerologii". Fizycy po prostu zestawili ze sobą parametry charakteryzujące dwie zupełnie niekompatybilne ze sobą teorie: ogólną teorię względności i mechanikę kwantową - a ich analiza wymiarowa "wypluła" z siebie trochę różnych, zwykle ekstremalnych wyników. Mają one pewne znaczenie, ale sugerowałbym, aby go nie przeceniać. Już sam fakt, że są one tylko daleko idącą, spekulatywną interpolacją dwóch gryzących się ze sobą teorii, powinien dać nam sporo do myślenia.

 

Nie ma sensu rozwodzić się nad jakimś głębszym znaczeniem długości Plancka, kiedy nie mamy żadnego pojęcia o tym, co dzieje się w znacznie większych, także mocno odległych do naszych eksperymentalnych możliwości, skalach. Przecież nie można wykluczyć, ba, jest to nawet bardzo możliwe, że poprawki kwantowe w ogólnej teorii względności i poprawki grawitacyjne w mechanice kwantowej, pojawiające na znacznie wyższym poziomie, wpłyną mocno na rzeczywisty obraz tego, z czym mamy do czynienia w tym potencjalnym, planckowskim zakresie. Kto wie, być może okaże się nawet, że pojęcie długości Plancka nie będzie miało, żadnego fizycznego znaczenia.

 

Na chwilę obecną długość Plancka mówi nam jedno. Daje nam pewną, mglistą informację o skali długości, która powinna być charakterystyczna dla poszukiwanej od dziesięcioleci kwantowej teorii grawitacji. I w sumie nic poza tym. Cała reszta to już zwykłe, mniej lub bardziej uargumentowane naukowe fantazje.


  • 1



#7

Kwarki_i_Kwanty.
  • Postów: 140
  • Tematów: 32
  • Płeć:Mężczyzna
  • Artykułów: 5
Reputacja zadowalająca
Reputacja

Napisano

Z całym szacunkiem do tej postaci, ale Erich von Daniken odpowiedziałby na fakt istnienia "Długości Plancka", czymś następującym: ,,przestrzeń poprzekłuwana jest spirytualnymi drganiami"; ten jego dość osobisty sensualno-mefafizyczny opis tego czym jest rzeczywistość, i jak mogłaby się prezentować na różnych płaszczyznach, widziałem w jednej z jego publikacji sensacyjno-naukowych pt. "Oczy Sfinksa. Tajemnice Piramid". Podsumowując, jest to dość ciekawe ujęcie ,,tajemnej struktury rzeczywistości". To taka danikenowska, specyficzna odskocznia od matematycznego języka opisującego Wszechświat w każdej skali.

Wracając do tematu "Długości Plancka", dr hab. Piotr Sułkowski, na pytanie czy można rozpatrywać istnienie długości krótszych niż Stała Plancka, odpowiedział m. in.: ,,Ponadto sama teoria kwantowej grawitacji nie została jak na razie w pełni sformułowana, ani tym bardziej potwierdzona w jakikolwiek doświadczalny sposób, zatem nie jesteśmy w stanie dokładnie przewidzieć, jakich efektów na tak małych odległościach należy się spodziewać. Z tego powodu nie bardzo ma sens rozważać odległości mniejsze od długości Plancka, przynajmniej dopóki nie zrozumiemy, czy rzeczywiście ma ona znaczenie w kwantowej grawitacji, i jak fizyka w tej skali wygląda.(...)Jeśli zostaną odkryte jakieś zjawiska i inne dotychczas nieznane fundamentalne stałe, to być może nasz punkt widzenia się zmieni". Kwestia rozwiązana, jak dla mnie teraz wszystko jest klarowne, sensowne i mniej abstrakcyjne.

Użytkownik Kwarki_i_Kwanty edytował ten post 22.11.2019 - 09:52

  • 0

#8

Mariush.
  • Postów: 4062
  • Tematów: 59
  • Płeć:Mężczyzna
  • Artykułów: 5
Reputacja znakomita
Reputacja

Napisano

W gruncie rzeczy zgadzam się z prof. Sułkowskim. Ale nie do końca.

Nie uważam, ze rozważanie dystansów poniżej długości Plancka nie ma większego sensu. Argument naszej niewielkiej wiedzy w rzeczonym zakresie nie za bardzo mnie przekonuje. Zresztą przy takim podejściu można byłoby równie dobrze pozbawić zasadności nawet kwestię samego poszukiwania teorii kwantowej grawitacji. W końcu dotyczy ona skal odległości aż ok. 15(!) rzędów wielkości mniejszych o tych, które są dziś dostępne eksperymentalnie (LHC) - cała reszta obszaru pomiędzy to póki co terra incognita fizyki...


  • 0



#9

riseman.
  • Postów: 599
  • Tematów: 27
  • Płeć:Mężczyzna
  • Artykułów: 1
Reputacja bardzo dobra
Reputacja

Napisano

Nieskończoność? Jest niewyobrażalnie piękna... Wycinek z Hubble'a.

 

 

9ZDz14p.jpg


Użytkownik riseman edytował ten post 25.11.2019 - 22:14

  • 2



#10

Kwarki_i_Kwanty.
  • Postów: 140
  • Tematów: 32
  • Płeć:Mężczyzna
  • Artykułów: 5
Reputacja zadowalająca
Reputacja

Napisano

Nieskończoność? Jest niewyobrażalnie piękna... Wycinek z Hubble'a.

 

 

9ZDz14p.jpg

 

 

 

Zacznę wypowiedź jak forumowicz wyżej. Nieskończoność? Ona nie jest piękna, jest nieskończenie, ponad samą nieskończoność, sięgając niebotycznej głębi odczucia, piękna! Miriady gwiazd, porozrzucanych na tkance przestrzeni kosmicznej, pośród wstęg pyłu gwiezdnego i mglistej proto-materii, gdzie każda z takich gwiazd jest oddalona od drugiej o lata świetlne. Z naszej perspektywy, jak na tym zdjęciu, Wszechświat wydaje się być skompensowany, osiągalny, ale prawda jest inna: jest on astronomicznie rozległy, z połaciami pustki pomiędzy Supergromadami Galaktyk, gdzie faktycznie prawie nic nie ma. Dlatego Wszechrzecz jest tak urzekająca i tajemnicza. Niesamowite!


  • 0




Inne tematy z jednym lub większą liczbą słów kluczowych: Nieskończoność, Hotel Hilberta, Matematyka, Fizyka, Algebra, Arytmetyka, Cantor, Poincare, Paradoks

Użytkownicy przeglądający ten temat: 0

0 użytkowników, 0 gości oraz 0 użytkowników anonimowych

stat4u